Muss ich den Erwerb von Einkommen auch dann anzeigen, wenn ich die gesetzliche Altersgrenze bereits erreicht habe?

Nein.
Beziehen Versorgungsberechtigte Einkommen, wird dieses nach den gesetzlichen Bestimmungen auf die Versorgungsbezüge angerechnet. Diese Regelung gilt jedoch nur, bis die maßgebliche Altersgrenze erreicht wurde. Für Ruhestandesbeamtinnen oder Ruhestandsbeamte gilt hierbei die für Sie geltende gesetzliche Altersgrenze für den Eintritt in den Ruhestand (bei Polizisten z.B. besondere Altersgrenze), für Wahlbeamtinnen und Wahlbeamte auf Zeit im Ruhestand sowie auch für Hinterbliebene gilt die Regelaltersgrenze nach §33 Abs.1 oder 3 des Hessischen Beamtengesetzes. Haben Sie die jeweils geltende Altersgrenze erreicht, müssen Sie die Höhe Ihres Einkommens nicht mehr anzeigen.